De klarinet bestaat uit een min of meer cilindrische holle pijp met gaten, waarvan sommige met de vingers worden afgedekt, en andere met een klep. De gaten die met de vingers worden afgedekt, hebben vaak een ring (bril), waarmee kleppen worden bediend die gaten die buiten het bereik van de vingers liggen, afdekken. Daarnaast bezit de klarinet nog aparte kleppen, die onder andere met de pink bediend worden, en waarmee gaten worden geopend of gesloten. De gaten zitten allemaal aan de voorzijde van de klarinet, met uitzondering van het duimgat, dat aan de achterzijde zit. De duim van de linkerhand bedient het duimgat, maar ook een aparte klep, de duodecime klep, die gebruikt wordt voor de hogere tonen.

Het uiteinde van het instrument loopt uit in een trechter die klankbeker wordt genoemd. Hiermee wordt bereikt dat de akoestische impedantie van de buis beter aangepast is aan die van de lucht, en de klarinet meer geluid produceert, vooral bij de lage tonen. Klarinetten worden meestal gemaakt van hout (vooral grenadillehout), maar ook andere materialen als metaal en tegenwoordig kunststof worden wel gebruikt.

De eigenlijke geluidsproductie vindt plaats in het mondstuk. De klarinettist zet de boventanden op het mondstuk en de onderlip, die over de ondertanden naar binnen wordt gehouden, tegen het riet dat tegen het mondstuk aan gebonden of geklemd is met een rietbinder (ook wel ligatuur genoemd). Door lucht tussen het mondstuk en het riet door te blazen gaat het riet trillen. De lipspanning (embouchure) bepaalt hoeveel vrijheid het riet krijgt om te trillen. Dit heeft invloed op de toonhoogte en de klankkleur. De trilling van het riet zet de lucht in de klarinet in beweging, waardoor er geluid gemaakt wordt.

De hardheid van het riet is ook belangrijk voor de klank van de klarinet. Een grotere hardheid van het riet resulteert in een warmere klank, maar een harder riet is voor beginnelingen moeilijker te bespelen. De rieten gaan slechts een beperkte tijd mee en moeten regelmatig vervangen worden. De hardheid van een riet wordt aangegeven met een getal, en varieert tussen 1 (zachtste) en 5 (hardste). De middelste maat, 2½ wordt vaak gebruikt door starters.

De akoestische impedantie van de buis na het riet is verantwoordelijk voor de mogelijk te produceren toonhoogten. Een aan één zijde gesloten cilindrische buis levert een boventonenreeks met uitsluitend oneven harmonischen. Hierdoor blaast een klarinet over in de duodecime in plaats van het octaaf zoals de meeste andere blaasinstrumenten.

Een moderne klarinet bestaat uit 5 losse onderdelen. Naast het mondstuk bovenaan en de klankbeker onderaan bevindt zich direct onder het mondstuk het zogenaamde tonnetje, waarvan de binnendiameter verloopt van klein naar groot. Het middelste deel met alle kleppen en gaten is ook splitsbaar in twee delen, zodat de klarinet makkelijk uit elkaar te halen is en mee te nemen. De onderdelen passen luchtdicht in elkaar middels een afdichting van kurk.